Вытащить нужную БД можно, если сделан бекап БД с помощью свойства mysqldump —all-databases Для этого воспользуемся sed'ом:

sed -n -e '/CREATE DATABASE.*db_name/,/CREATE DATABASE/p' all-databases.sql > base.sql

  db_name — БД, которую нужно вытащить